Cardinal ile Ordinal Arasındaki Fark: Kardinal Rakip Ordinal

Kardinal Rakip Ordinal

Günlük yaşantımızda sayıların kullanımı farklı durumlarda farklı biçimlerde olabilir. Örneğin, bir nesne topluluğunun boyutunu bulmaya çalıştığımızda bunları bir, iki, üç gibi sayarız. Nesnelerin konumunu hissetmek için bir şeyler saymak istediğimizde onları birinci, ikinci, üçüncü ve benzeri sayarız. Saymanın ilk şekli olarak, sayıların temel sayılar olduğu söylenir. Saymanın ikinci şekli olarak sayılar sıra numarası olarak kabul edilir. Bu bağlamda, kardinal ve ordinal kavramlar tamamen bir dilbilim meselesidir; kardinal ve ordinal sıfatlardır.

Ancak, kavramın matematiği içerisine yerleştirilmesi çok daha derin ve daha geniş bir perspektif ortaya koyuyor ve basit terimlerle ele alınamıyor. Bu makalede, matematiğin temel ve sıra sayılarının temel kavramlarını anlamaya çalışacağız.

Küme teorisinde kardinal ve sıra sayılarının resmi tanımları verilmektedir. Tanımlar karmaşıktır ve onları tam anlamıyla anlamak için küme teorisinde arka plan bilgisi gereklidir. Bu nedenle, buluşsal kavramları anlamak için birkaç örnek arayacağız.

{1, 3, 6, 4, 5, 2} ve {otobüs, araba, feribot, tren, uçak, helikopter} olmak üzere iki kümeyi düşünün. Her kümede bir dizi öğe listelenir ve öğe sayısını sayarsak her birinin aynı sayıda öğe sayısına sahip olduğu açıktır (6). Bu sonuca ulaşarak bir kümenin boyutunu almış ve bir kümenin boyutunu bir numara. Böyle bir numaraya kardinal sayı denir. Bu nedenle, sonlu sayıların sonlu kümelerin boyutunu karşılaştırmak için kullanabileceğimiz bir sayı olduğunu söyleyebiliriz.

Yine, ilk sayı dizisi, her bir öğenin boyutunu dikkate alarak ve onları karşılaştırarak artan düzende düzenlenebilir. Sipariş verirken, sayılar kutsal sayılıyor. Benzer şekilde, tüm negatif olmayan tamsayının kümesi bir takım halinde sıralanabilir; ben. e {0, 1, 2, 3, 4, …}. Ancak bu durumda, kümenin boyutu sonsuza dönür ve normal sayılarla verilmesi mümkün değildir. Kümenin boyutunu vermek için ne kadar büyük bir sayı seçerseniz edelim, yine de seçtiğiniz kümenin dışında kalan ve negatif olmayan tamsayı olan sayılar olacaktır.

Dolayısıyla, matematikçiler bu sonsuz kardinali (ilk olan) Alef-0 olarak, א (İbranice alfabedeki ilk harf) olarak tanımlarlar.Resmi olarak sıra numarası, iyi düzenlenmiş kümenin sipariş türüdür. Bu nedenle sonlu kümeler sıralı sayıları kardinal sayılarla verilebilir, ancak sonsuz kümeler için ordinal, Aleph-0 gibi sonlu sayılarla verilir.

Kardinal ve Seri Numaraları arasındaki fark nedir?

• Kardinal sayı saymak veya sonlu sıralı kümenin boyutunu vermek için kullanılabilen bir sayıdır. Bütün temel numaralar sıradandır.

• Seri numaralar hem sonlu hem de sonsuz sıralı kümelerin boyutunu vermek için kullanılan sayılardır. Sonlu düzenlenmiş kümelerin boyutu, olağan Hindu-Arap cebirsel rakamları ile verilir ve sonsuz küme boyutu, sonlu sayılarla verilir.