Nokta Ürünü ve Çapraz Ürün Arasındaki Fark
Nokta Eşyası-Çapraz Ürün
'da çok önemli bir alan olan vektör cebirinde kullanılan matematiksel işlemler Nokta çarpımı ve çarpraz çarpımı, vektör cebirinde kullanılan iki matematiksel işlemdir, cebirde çok önemli bir alan. Bu kavramlar, elektromanyetik alan teorisi, kuantum mekaniği, klasik mekanik, görelilik ve fizikte ve matematikte diğer birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yazıda, nokta çarpımının ve çarpımın ne olduğunu, bunların tanım ve uygulamaları, nokta çarpım ve çarpraz ile ilgili bazı temel ilişkileri ve son olarak nokta çarpım ve çarpraz arasındaki farkı tartışacağız.
Nokta üründe
Dot ürün, ayrıca skaler ürün olarak da bilinir, vektör cebirinde kullanılan matematiksel bir operatördür. A ve B iki vektörün nokta çarpımı | A || B | olarak tanımlanır. Cos (θ), burada θ, A ve B arasında ölçülen açıdır. Açıkçası, nokta çarpımının değeri bir skaler değer olduğu görülür; Bu nedenle, nokta ürünü de skaler ürün olarak bilinir. Nokta çarpım, iki vektör birbirine paralel olduğunda maksimum bir değer verir. Nokta ürünün minimum değeri iki vektörün antiparalel olduğu zaman. Nokta çarpımı, bir vektörün belli bir yöndeki izdüşümü için de kullanılabilir; bunun için, ikinci vektör istenen yönde birim vektör olmalıdır. Nokta çarpımı da Gauss teoremi için alan integrallerini almakta çok yararlıdır. Aynı zamanda, diferansiyel operasyonda farklılık da rol oynar. Dot ürünü, bir kuvvet alanında yapılan işi hesaplamak için de kullanılır.
Çapraz Ürün
Vektörel ürün olarak da bilinen çarpım, vektör cebirinde kullanılan matematiksel bir işlemdir. A ve B arasındaki iki vektör arasındaki çapraz çarpım | A || B | Sin (θ) N, Burada, θ A ve B, ve N arasındaki açı, düzlemin birim normal vektörüdür A ve B içerenler. N yönü, sağ el vidalı kuralı ile A yönünden B yönüne doğru belirlenir. A ve B arasındaki açı 90 derece (π / 2 radyan) olduğunda, nokta çarpımının modülü maksimumtur. Çapraz çarpım, bir vektör alanının kıvrılmasını hesaplamak için kullanılır. Ayrıca, açısal momentum, açısal hız ve açısal hareketin diğer özellikleri hesaplanır.
