Permütasyonlarla Kombinasyonlar Arasındaki Fark

Permütasyonlar ve Kombinasyonlar

Permütasyon ve Kombinasyon birbirine yakın iki kavramdır. Benzer kökenlerden çıkmış gibi görünseler de, kendi önemi vardır. Genel olarak her iki disiplin de "Nesnelerin Düzenlenmesi" ile ilgilidir. Bununla birlikte, küçük farklılıklar, her bir kısıtlamayı farklı durumlarda mümkün kılar.

Sadece 'Kombinasyon' sözcüğünden 'Şeyleri Birleştirme' ile ilgili ya da spesifik olmak için bir fikir bulursunuz: 'Büyük bir grubun dışındaki birkaç nesneyi seçme'. Bu özel durum noktasında Kombinasyonlar 'Kalıplar' veya 'Siparişler' üzerine odaklanmaz. Bu, aşağıdaki örnekte açık bir şekilde açıklanabilir.

Bir karşılaşmada karşılaşacakları iki takımın sayısı ne olursa olsun, bir turnuvada aralarında anlaşmazlar. Takım 'X', 'Y' takımıyla oynarsa ya da 'X' takımıyla 'Y' oyun oynarsa, herhangi bir fark yaratmaz. Her ikisi de benzer ve önemli olan şey, sıraya bakılmaksızın, her birine karşı oynamak için şansın olması. Böylece, kombinasyonu açıklamak için iyi bir örnek, 'n' sayıda mevcut oyuncu arasından 'k' sayıda oyunculardan oluşan bir takım yapıyor.

n _k (veya n_k) = n! / K! (N-k)! ortak bir 'Kombinasyon' temelli problem için değerleri hesaplamak için kullanılan denklemdir.

Öte yandan 'Permütasyon', 'Düzen' üzerine durmakla ilgili. Başka bir deyişle, düzenleme veya düzen, permütasyonda önemlidir. Dolayısıyla, basitçe 'Sırası' önemliyken, permütasyonun geldiğini söyleyebiliriz. Bu ayrıca, 'Kombinasyon' ile kıyaslandığında, Sırayı dinlerken 'Permütasyon''un sayısal değeri daha yüksek olduğunu gösterir. 'Permütasyon' resmini açıkça getirmek için kullanılabilecek çok basit bir örnek, 1, 2, 3, 4 rakamlarını kullanarak 4 haneli bir sayı oluşturmaktadır.

5 öğrenciden oluşan bir grup, yıllık bir araya getirmek için fotoğraf çekmeye hazırlanıyor. Artan sırada oturuyorlar (1, 2, 3, 4 ve 5) ve başka bir fotoğraf için son iki ikili karşılıklı olarak koltuklarını değiştiriyor. Sipariş şimdi (1, 2, 3, 5 ve 4) olduğundan, söz konusu siparişten tamamen farklıdır.

n ^k (veya n ^ k) = n! / (N-k)! Permütasyona dayalı sorular hesaplamak için uygulanan denklemdir.

Farklı durumlarda kullanılacak doğru parametreyi kolayca tanımlamak ve verilen sorunu çözmek için, permütasyon ve kombinasyon arasındaki farkı anlamak önemlidir. Genel olarak, 'Permütasyon' değeri, görebildiğimiz gibi daha yüksek sonuç verir, n ^ k = k! (n_k) aralarındaki göreceliktir. Normalde, doğada benzersiz olduklarından, sorular daha fazla 'Kombinasyon' problemi taşırlar.