Postülasyon ve Teorem Arasındaki Fark

Temel Fark - Postülasyon ve Teorem

Postülasyonlar ve teoremler, matematiğin sıkça kullandığı iki ortak terimdir. Bir postülasyon, ispat edilmeksizin doğru kabul edilen bir ifadedir. Bir teori, kanıtlanmış olabilecek bir ifadedir. Bu, varsayılan ve teorem arasındaki anahtar fark 'tır. Teoremler sıklıkla varsayımlara dayanır.

Postülasyon Nedir?

Bir postülasyon, herhangi bir ispat olmaksızın doğru kabul edilen bir ifadedir. Postulate, Oxford sözlüğünde "akıl yürütme, tartışma ya da inanç için temel olarak doğru addedilen ya da kabul edilen bir şey" ve Amerikan Mirası sözlüğünde "kanıtsız kanıtsız kabul edilen ya da genelde kabul edildiği, özellikle de kullanıldığında kabul edilen bir şey" olarak tanımlanmaktadır. bir argüman için bir temel olarak ".

Postülasyonlar aksiyomlar olarak da bilinirler. Postülâsyonların görünür şekilde doğru olduklarından kanıtlanmaları gerekmez. Örneğin, iki noktanın bir çizgi oluşturduğu ifadesi varsayımdır. Postürler, teoremlerin ve lemmin oluşturulduğu temeldir. Bir teorem, bir veya daha fazla postülasyondan türetilebilir.

Aşağıda verilen tüm önermelerin sahip olduğu bazı temel özellikler vardır:

  • Postülâsyonların anlaşılması kolay olmalıdır - anlaşılması güç bir sürü kelimeye sahip olmamalıdır.
  • Diğer postülerlerle birleştirildiğinde tutarlı olmalıdırlar.
  • Bağımsız olarak kullanılabilme yeteneğine sahip olmalıdırlar.

Ancak, Einstein'ın evrenin homojen olduğunu varsayması gibi bazı postülasyonlar her zaman doğru değildir. Yeni bir keşfin ardından bir önerme açıkça yanlış olabilir.

İç açılar α ve β'nın toplamı 180 ° 'den az ise, süresiz üretilen iki düz çizgi bu tarafta toplanır.

Teorem nedir?

Bir teorem, gerçek olduğu ispatlanabilir bir ifadedir. Oxford sözlüğü teoremi "belirgin olmayan genel bir önerme" olarak tanımlar; ancak bir akıl yürütme zinciri tarafından kanıtlanır; kabul edilen gerçekler vasıtasıyla kurulan bir gerçek "ve Merriam-Webster, bunu" bir formül, teklif veya matematik veya mantıkta dile getirilen veya diğer formüllerden veya önermelerden çıkarılacak veya dile getirilecek biçimde "tanımlar.

Teoremler mantıklı akıl yürütme veya daha önce de kanıtlanmış olan diğer teoremleri kullanarak ispatlanabilir. Bir başka teoriyi ispatlamak için kanıtlanacak bir teoriye bir lemma denir. Hem lemmas hem de teoremler varsayımlara dayanır.Bir teorinin tipik olarak, hipotez ve sonuçlar olarak bilinen iki kısmı vardır. Pisagor teoremi, dört renk teoremi ve Fermat'ın Son Teoremi teoremlerin bazı örnekleridir.

Pisagor teoreminin görselleştirilmesi

Postülasyon ve Teorem arasındaki fark nedir?

Tanımı:

Postulate: Postulate, "argüman veya çıkarımın temeli olarak doğru kabul edilen bir bildiri" olarak tanımlanır. "

Teoremi: Teoremi" açık olmayan değil, mantık zinciri ile ispatlanmış genel önermeler "olarak tanımlanır; kabul edilen gerçekler vasıtasıyla kurulan bir hakikat ".

İspat:

Postulate: Bir postulate, herhangi bir ispat olmaksızın doğru kabul edilen bir ifadedir.

Teoremi: Bir teorem, gerçek olduğu ispatlanabilir bir ifadedir.

İlişki:

Postulate: Postülerler teoremlerin ve lezmanların temelini oluşturmaktadır.

Teoremi: Teoremler varsayımlara dayanır.

Kanıtlamanız Gerekenler:

Postulate: Postülâsyonların, bariz olduklarını belirttikleri için kanıtlanması gerekmez.

Teoremi: Teoremler, mantıklı akıl yürütme veya gerçek olduğu ispatlanmış diğer teoremleri kullanarak ispatlanabilir.

Görüntü Nezami:

"Pisagor teoremi abc" Pythagoras abc. png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pythagoras abc. png (CC BY-SA 3. 0) aracılığıyla Commons Wikimedia

"Paralel önerme en" 6054 - // pl düzenleyin. wikipedia. org / wiki / Grafika: Parallel_postulate. Kullanıcı tarafından svg: Harkonnen2 (CC BY-SA 3. 0) Commons Wikimedia aracılığıyla