Taylor ve Maclaurin Serileri Arasındaki Farklar Fark

Taylor vs Maclaurin Series

olduğumuzda genellikle korkuya kapılırız. Hamamböceği uçurmanın yanı sıra, çoğu insanın nefret ettiği başka bir şey - matematik. Matematiğe baktığımızda sık sık korkudan mahrum kalırız. Sayılar kafamızı sarsıyormuş gibi görünüyor ve matematik hayatımızın tamamını yiyor gibi görünüyor. Ne yaparsak yapalım, matematiğin debriyajlarından kurtulamayız. Saymaktan kompleks denklemlere kadar her zaman matematikle uğraşıyoruz. Bununla birlikte, bununla baş etmek zorundayız. Korkunuza dikkat edin ve baş etmeyi öğrenin. Taylor ve Maclaurin'le tanışmak zorundayız. Bu insanlar kim? Bunlar insanlar değil. Bunlar matematiksel seridir.

Matematik alanında, bir Taylor serisi, bir işlevin tek bir noktadaki işlev türevlerinin değerlerinden hesaplanan sonsuz bir terim toplamı olarak gösterilmesi olarak tanımlanır. Taylor serisi adını Brook Taylor'tan aldı. Brook Taylor, 1715'te İngiliz matematisyendi. Taylor serisindeki sonlu terim sayısını kullanarak bir fonksiyonun değerini yaklaştırmak iyi bir sonuç. Değerin yaklaştırılması zaten yaygın bir uygulamadır. Bu yaklaşım sürecinde Taylor serisi, hata hakkında niceliksel tahminler üretebilir. Bir Taylor polinomu, Taylor serisinin başlangıçtaki fonksiyon terimlerinin sonlu sayısını temsil etmek için kullanılan terimdir.

wikipedia'ye göre. org, analitik fonksiyonları belirlemek için Taylor serisinin başka kullanımları vardır. Taylor serisi, kısmi toplamları veya Taylor polinomlarını, tüm fonksiyonda yaklaşık teknikler kullanarak elde etmek için kullanılabilir. Taylor serisinin bir diğer kullanımı, her terimle yapılabilen güç serilerinin farklılaşması ve bütünleştirilmesidir. Taylor serisi ayrıca, karmaşık bir düzlemde analitik fonksiyonu bir holomorfik fonksiyon ile bütünleştirerek karmaşık bir analiz sağlayabilir. Ayrıca, kesilmiş bir seride sayısal olarak değerleri elde etmek ve hesaplamak için kullanılabilir. Bu Chebyshev formülünü ve Clenshaw algoritmasını uygulayarak yapılır. Bir diğer şey, Taylor serisini cebirsel işlemlerde kullanabilmenizdir. Bunun bir örneği, trigonometrik ve üstel fonksiyonların genişletilmesi için Taylor serisine bağlanan Euler formülünü uygulamaktır. Bu harmonik analiz alanında kullanılabilir. Taylor serisini fizik alanında da kullanabilirsiniz.

Taylor serisi sıfır noktasına ortalanırsa, bir Taylor serisi bir Maclaurin serisi haline gelir. Maclaurin serisine Colin Maclaurin adı verildi. Colin Maclaurin, 18. yüzyılda Taylor serisini büyük ölçüde kullanan İskoç bir matematikçiydi. Bir Maclaurin serisi, sıfıra yakın bir fonksiyonun Taylor serisinin genişletilmesidir.Matematik dünyasına göre. volfram. com, Maclaurin serisi, tüm terimlerin değişkenin negatif olmayan tamsayı güçleri olduğu serilerin genişleme türüdür. Diğer daha genel seriler arasında Laurent serisi ve Puiseux serisi bulunur. Taylor ve Maclaurin serileri, bilimleri de içeren matematik alanında çok kullanırlar.

Özet:

1. Matematik alanında, bir Taylor serisi, bir işlevin tek bir noktadaki işlev türevlerinin değerlerinden hesaplanan sonsuz bir terim toplamı olarak gösterilmesi olarak tanımlanır.

2. Taylor serisi sıfır noktasına ortalanırsa, bir Taylor serisi bir Maclaurin serisi haline gelir. Bir Maclaurin serisi, sıfıra yakın bir fonksiyonun Taylor serisinin genişletilmesidir.

3. Taylor serisi adını Brook Taylor'tan aldı. Brook Taylor, 1715'de İngiliz bir matematikçiydi. Maclaurin serisine Colin Maclaurin'in adı verildi. Colin Maclaurin, 18. yüzyılda Taylor serisini büyük ölçüde kullanan İskoç bir matematikçiydi.