Komple İkili Ağaç ve Tam İkili Ağaç Arasındaki Fark

Tam İkili Ağacı ve Tam İkili Ağacı

olamaz. İkili ağaç, her düğümün bir veya iki çocuğu olduğu bir ağaçtır. İkili ağaçta, bir düğümün ikiden fazla çocuğu olamaz. İkili ağaçta, çocuklar "sol" ve "doğru" çocuk olarak adlandırılır. Alt düğümler, üstlerine bir referans içerir. Tam bir ikili ağacı, ikili ağacın her seviyesinin son seviyenin dışında tamamen dolduğu ikili bir ağaçtır. Doldurulmamış seviyede, düğümler en soldaki konumdan başlayarak bağlanır. Tam ikili ağaç, ağacın her düğümünün ağacın yaprakları dışında iki çocuğu olduğu bir ağaçtır.

Tam İkili Ağaç Nedir?

Tam ikili ağaç, ağaçtaki her düğümün tam olarak sıfır veya iki çocuğa sahip olduğu ikili bir ağaçtır. Diğer bir deyişle, ağacın yapraklar dışındaki her düğümü tam iki çocuğa sahiptir. Aşağıdaki Şekil 1, tam bir ikili ağacı tasvir etmektedir. Tam bir ikili ağacında, düğüm sayısı (n), parçalanma sayısı (l) ve iç düğüm sayısı (i) özel bir şekilde ilişkilendirilir; böylece bunlardan herhangi birini biliyorsanız diğer ikisini de belirleyebilirsiniz değerleri aşağıdaki gibi:

1. Tam bir ikili ağacın iç düğümleri varsa:

- Yaprak sayısı l = i + 1

- Toplam düğüm sayısı n = 2 * i + 1

2. Tam bir ikili ağaçta n düğüm varsa:

- İç düğüm sayısı i = (n-1) / 2

- Yaprak sayısı l = (n + 1) / 2

3. Tam bir ikili ağacın yaprakları l ise:

- Toplam düğüm sayısı n = 2 * l-1

- İç düğümlerin sayısı i = l-1

Komple İkili Ağaç Nedir?

Şekil 2'de gösterildiği gibi, tam bir ikili ağacı, son seviyenin haricinde ağacın her seviyesinin tamamen dolu olduğu ikili bir ağaçtır. Ayrıca son seviyede, düğümler en soldaki konumdan başlayarak eklenmelidir. Yükseklik h'nin tam bir ikili ağacı aşağıdaki koşulları karşılar:

- Kök düğümden son seviyenin üstü yüksekliği h-1

olan tam ikili ağacı temsil eder - Son seviyedeki bir veya daha fazla düğüm 0 olabilir veya 1 çocuk

- Eğer a, b son seviyenin üstünde iki düğümse, a'nın b'den daha fazla çocuk sahibi olduğu ve ancak a'nın b'nin solunda yer alması durumunda

Komple İkili Ağaç ve Tam İkili Ağaç?

Komple ikili ağaçlar ve tam ikili ağaçlar net bir farklılığa sahiptir. Tam bir ikili ağacı, her düğümün sıfır veya iki çocuğa sahip olduğu bir ikili ağaç iken, tam bir ikili ağacı, ikili ağacın her seviyesinin son seviyeyi hariç tamamen doldurduğu ikili bir ağaçtır. Tam ikili ağaç olmalarına gerek kalmadan, yığınlar gibi bazı özel veri yapılarının tamamlanmış ikili ağaçlar olması gerekir. Tam bir ikili ağaçta, toplam düğümlerin sayısını, parçaların sayısını veya iç düğüm sayısını biliyorsanız, diğer ikisini kolayca bulabilirsiniz.Ancak, tam bir ikili ağacın, bu üç nitelikle ilişkili özel bir özelliği yoktur.