Ayrık ve Sürekli Olasılık Dağılımları Arasındaki Fark

Kesikli ve Sürekli Olasılık Dağılımları

İstatistiksel deneyler bilinen bir sonuç seti ile süresiz tekrarlanabilen rastgele deneylerdir. Bir değişkene, istatistiksel bir deneyin sonucuysa, rastgele bir değişken olduğu söylenir. Örneğin, bir madalyonun iki kez çevrilmesi rastgele bir deney düşünün; olası sonuçlar HH, HT, TH ve TT'dir. X değişkeninin deneydeki baş sayısı olmasına izin verin. Sonra X, 0, 1 veya 2 değerlerini alabilir ve bu rastgele bir değişkendir. Sonuçların her biri için kesin bir olasılığın X = 0, X = 1 ve X = 2 olduğunu gözlemleyin.

Böylece olası sonuçlar kümesinden gerçek sayı kümesine ƒ (x) = P (X = x) (X'in olasılığı x'e eşittir) olası her sonuç için x. Bu özel fonksiyon f, rassal değişken X'in olasılık kütlesi / yoğunluk fonksiyonu olarak adlandırılır. Şimdi, bu özel örnekte, X'in olasılık kütle fonksiyonu, ƒ (0) = 0 olarak yazılabilir. 25, ƒ (1) = 0 5, ƒ (2) = 0. 25.

Ayrıca, kümülatif dağılım fonksiyonu (F) olarak adlandırılan bir fonksiyon, gerçek sayı kümesinden gerçek sayı kümesine F (x) = P (X ≤x) olarak tanımlanabilir (olasılık x'in, x'e eşit veya daha düşük olması) olası her sonuç için x. Şimdi, bu özel örnekte, X'in kümülatif dağılım fonksiyonu, a <0 ise; F (a) = 0 şeklinde yazılabilir; f (a) = 0.25, eğer 0≤a <1 ise; f (a) = 0.75, eğer 1≤a <2; f (a) = 1, a≥2 ise.

Ayrık olasılık dağılımı nedir?

Olasılık dağılımı ile ilişkili rasgele değişken ayrık ise, böylesi bir olasılık dağılımı ayrık olarak adlandırılır. Böyle bir dağılım olasılık kütle fonksiyonuyla (f) belirtilir. Yukarıda verilen örnek, böyle bir dağılım örneğidir; çünkü rasgele değişken X, yalnızca sonlu sayıda sayıya sahip olabilir. Kesikli olasılık dağılımlarına ilişkin genel örnekler; binom dağılımı, Poisson dağılımı, Hipergeometrik dağılım ve çoklu terim dağılımıdır. Örnekten görüleceği gibi, kümülatif dağılım fonksiyonu (F) bir basamak fonksiyonudur ve Σ ƒ (x) = 1'dir.

Sürekli olasılık dağılımı nedir?

Olasılık dağılımı ile ilişkili rasgele değişken sürekli ise, böyle bir olasılık dağılımının sürekli olduğu söylenebilir. Böyle bir dağılım kümülatif dağılım fonksiyonu (F) kullanılarak tanımlanır. Daha sonra, olasılık yoğunluk fonksiyonunun ƒ (x) = dF (x) / dx ve ∫ƒ (x) dx = 1 olduğu gözlemlenmiştir. Normal dağılım, öğrenci t dağılımı, ki kare dağılımı ve F dağılımı, sürekli olasılık dağılımları.

Ayrık olasılık dağılımı ile sürekli olasılık dağılımı arasındaki fark nedir? • Kesikli olasılık dağılımlarında, ona bağlı rasgele değişken ayrıkken, sürekli olasılık dağılımlarında rasgele değişken sürekli. • Sürekli olasılık dağılımları genellikle olasılık yoğunluk fonksiyonları kullanılarak verilir, ancak olasılık kütle fonksiyonları kullanılarak kesikli olasılık dağılımları getirilir. • Ayrık olasılık dağılımının frekans grafiği sürekli değildir, ancak dağılım kesintisiz olduğunda sürekli olur. • Kesintisiz rastgele bir değişkenin belirli bir değeri üstlenme ihtimali sıfırdır ancak kesikli rasgele değişkenlerde söz konusu değildir.