Geometrik Ortalama Aritmetik Ortalama Arasındaki Fark

Geometrik Ortalan Aritmetik Ortalamaya

Matematikte ve istatistikte, ortalama, veriyi anlamlı bir şekilde temsil etmek için kullanılır. Bu iki alana ek olarak, ortalama, ekonomi gibi diğer birçok alanda da sıklıkla kullanılmaktadır. Hem aritmetik ortalama hem de geometrik ortalama çok sıklıkla ortalama olarak adlandırılır ve bir örnek alanın merkezi eğilimini türetmek için kullanılan yöntemlerdir. Aritmetik ortalama ile geometrik ortalama arasındaki en belirgin fark, hesaplanma biçimidir.

Veri kümesindeki aritmetik ortalama, veri kümesindeki tüm sayıların toplamını bu sayıların sayısına bölerek hesaplanır.

Örneğin, {50, 75, 100} veri kümesinin aritmetik ortalaması 75'dir (50 + 75 + 100) / 3'tür.

Bir veri kümesinin geometrik ortalaması, n veri kümesindeki tüm sayıların çarpımının kökü, burada 'n' göz önüne aldığımız setteki toplam veri noktası sayısıdır. Geometrik ortalama yalnızca bir dizi pozitif sayı için geçerlidir.

Örneğin, {50, 75, 100} veri kümesinin geometrik ortalaması, ³ _√ (50x75x100) olup yaklaşık 72'dir. 1.

için bir dizi veri, hem aritmetik hem de geometrik araçları hesaplarsak, geometrik ortalama aynı veya aritmetik ortalamadan daha az olduğu açıktır. Bir dizi bağımsız olay çıktısının ortalama değerini hesaplamak için aritmetik ortalama daha uygundur. Diğer bir deyişle, veri kümesindeki bir veri değeri, kümedeki diğer herhangi bir veri değeri üzerinde hiçbir etkiye sahip değilse, bağımsız etkinlikler kümesidir. Geometrik ortalama, karşılık gelen veri kümesinin veri değerleri arasındaki farkın 10 veya logaritmik çarpı olduğu durumlarda kullanılır. Finans dünyasında, örneğin, geometrik ortalama, ortalamayı hesaplamak için daha uygundur. Geometride, iki veri değerinin geometrik ortalaması, veri değerleri arasındaki uzunluğu temsil eder.

3'ten büyük ->