Eşitsizlikler ve Denklemler Arasındaki Fark

Eşitsizlikler vs Denklemler

Cebir matematiğin bir operasyon ve ilişkilerin incelenmesi, denklem, terim ve cebirsel yapıların konstrüksiyon ve kavramları ile ilgili bir dalı. Kökleri Antik Babil'e kadar uzanabilir.

İlk Mısır, Yunan ve Çin matematikçilerinin matematiksel problemleri geometrik yöntemlerle çözdükleri sırada matematiksel problemlere çözüm hesaplamak için formül geliştirdiler.

Daha sonra, Arap ve Müslüman matematikçiler lineer belirsiz denklemleri, ikinci dereceden denklemleri ve çok değişkenli denklemleri çözmede gelişmiş cebirsel yöntemler geliştirdiler. Bugün, bu yöntemleri kullanarak, özellikle de doğrusal denklemleri ve eşitsizlikleri kullanarak matematiksel problemleri çözüyoruz.

Bir denklem iki matematiksel ifadenin eşit değerini koruyan bir deyimdir. Açıklama tüm değişken değerler için doğruysa buna bir kimlik denir. Yalnızca bazı değişken değerler için doğruysa buna bir koşullu denklem denir.

Öte yandan bir eşitsizlik, bir niceliğin bir diğerinden büyük veya daha küçük olduğunu belirtmekten daha büyük veya daha küçük için> sembollerini kullanan bir deyimdir. Bir kimlik gibi, eşitsizlik tüm değişkenler için değer taşır. İki değişkenin eşitsizliklerini üstel sayıları olan bir eşitlik üzerinde yoğunlaştırır. Grafikleri, birbirinden büyük veya küçük olup olmadığını veya birbirlerine eşit olmadıklarını gösteren kesik çizgiler içerir. Çok karmaşıktır ve ek çözüm setinin nasıl çözüleceği konusunda ihtiyaç duyulmaktadır. Bir denklem basit yamaç ve kesişim analizi ile daha az karmaşık hale gelir. Grafikleri tüm denklemlerde düz çizgi içerir. İki değişkenin doğrusal bir denklemi birden fazla çözüme sahip olabilirken, doğrusal bir eşitsizlik birkaç çözüm kümesini içerir. Bir denklem iki miktarın veya değişkenin eşitliğini gösterir ve farklı çözümlere sahip olmasına rağmen bir sorunun tek bir yanıtı vardır. X, y gibi faktörleri kullanır. Bir eşitsizlik, sayıların veya değişkenlerin birbirinden daha küçük, fazla veya eşit olmasına bakılmaksızın sayıların veya değişkenlerin nasıl sıralanacağını gösterir. Örnekler: Denklem: a) x + 10 = 15, x = 15 '"10, x = 5 b) 2x + 20 = 40, 2x = 40'" 20, 2x = 20 x = 20/2, x = 10 Eşitsizlik: a) 10> 5

b) 2x + 10> 0, 2x> 10, x> 10/2, x> 5, yani 5'den fazla herhangi bir değer

çözüm olabilir. Bu durumda birkaç tane var.

Özet:

1. Bir eşitlik, iki ifadenin eşit değerini gösteren matematiksel bir deyimdir; bir eşitsizlik, bir ifadenin diğerinden daha az veya daha fazla olduğunu gösteren matematiksel bir ifade olduğu anlamına gelir.

2. Bir denklem iki değişkenin eşitliğini gösterirken, bir eşitsizlik iki değişkenin eşitsizliğini gösterir.

3. Her ikisi de birkaç farklı özüme sahip olsalar da, bir denklemin yalnızca bir yanıtı vardır, bir eşitsizlik de birkaç olabilir.

4. Bir eşitlik, x ve y gibi faktörleri kullanırken, eşitsizlik gibi simgeler kullanır.