Sayıcı ve Paydanın Arasındaki Fark

Sayısallaştırıcı vs Payda

a ve b (≠ 0) tamsayı olduğu a / b formunda temsil edilebilen bir sayı bir kesir olarak bilinir. a'nın payı, b paydası olarak bilinir. Kesirler tam sayıların bir bölümünü temsil eder ve rasyonel sayıların kümesine aittir.

Ortak bir kesirin payı, herhangi bir tam sayı değeri alabilir; a∈ Z, ki payda sadece sıfırdan başka tamsayı değerler alamaz; b∈ Z - {0}. Paydanın sıfır olması modern matematik teorisinde tanımlanmamış ve geçersiz sayılmıştır. Bu düşünce, hesaplamanın incelenmesinde ilginç bir sonuç doğurmuştur.

Genel olarak, payda sıfır olduğunda kesirin değeri sonsuz olduğu yanlış yorumlanmaktadır. Bu matematiksel olarak doğru değildir. Her durumda, bu dava olası değerler setinden çıkarılmıştır. Örneğin, açı π / 2'ye yaklaştığında sonsuzluğa yaklaşan bir teğet fonksiyonu alır. Fakat teğet fonksiyon açısı π / 2 olduğunda tanımlanmamaktadır (Değişken alanında değildir). Bu nedenle, tan π / 2 = ∞ olduğunu söylemek mantıklı değil. (Fakat erken yaşlarda, sıfıra bölünmüş herhangi bir değer sıfır kabul edildi)

Kesirler çoğunlukla oranları belirtmek için kullanılır. Bu gibi durumlarda, pay ve paydaki oran içindeki sayıları temsil eder. Örneğin, aşağıdaki 1/3 → 1: 3

düşünün. Porsiyon ve payda terimi, kesirli formdaki (1 / √2 gibi bir kesir değil de mantıksız bir sayı olan) iki surede de kullanılabilir ve rasyonel fonksiyonlara f (x) = P (x) / Q (x) gibi. Burada payda sıfır olmayan bir işlevdir.

Numeratör / Paydan

• Pay, bir kesirin tepesindeki (vuruşun veya çizginin üst kısmındaki) bileşenidir.

• Payda, fraksiyonun alt kısmı (konturun veya çizginin altındaki kısımdır).

• Paydan sıfırdan başka herhangi bir tam sayı değeri alabilirken pay, herhangi bir tam sayı değeri alabilir.

• Pay payı ve payda, kesirler şeklinde ve rasyonel işlevler için de kullanılabilir.