RMS ve Ortalama Arasındaki Fark: RMS ve Ortalama Karşılaştırıldığında
RMS ve Ortalama
RMS ve Ortalama arasındaki farkı anlamak için, ortalama (veya ortalama) neyin ve RMS'in ne olduğunu bilmek gereklidir Kök kare ortalama). RMS ve Ortalama, bir sayı koleksiyonunun genel niteliğini tanımlamak için kullanılan iki matematiksel kavramdır. Kullanım, aynı bağlamda, fizik bilimlerine ve ilgili teknolojilere yayılmıştır. RMS, açıkça matematiksel bir tanım üzerine kurulu bir kavram ise, ortalama, oldukça tanıdık ve sezgisel bir kavramdır. Tanımlarına ve ortalama ve RMS değerlerini ayrıntılı olarak hesaplama yöntemlerine bakalım.
Ortalama (veya Ortalama) Değer Nedir?
Matematikte, ortalama, koleksiyonun genel bir izlenimini vermek için bir dizi değerin özetlenmesidir. Ayrıca betimleyici bir istatistik olarak da kullanılır, dolayısıyla merkez eğilim ölçüsü olarak kabul edilir.
Ortalama, uygulamaya bağlı olarak farklı şekillerde hesaplanır. Dolayısıyla, ortalamanın tam matematiksel tanımı değişir: bunlar aritmetik ortalama, geometrik ortalama, harmonik ortalama ve ağırlıklı ortalamadır. Tanımları aşağıdaki gibidir.
- x
i veri değerlerini temsil eder ve w i her bir değerin ağırlığıdır. AM, GM ve HM'nin aşağıdaki belirsizliği, AM≥GM≥HM'yi karşıladığını belirtmek gerekir. Ağırlıklı ortalama, aritmetik ortalamanın bir uzantısı olarak düşünülebilir. Belli vakalarda Kısaltılmış Ortalama, Çeyrekler Arası Ortalama ve Winsorized ortalama da kullanılır, ancak Pisagorcu Araçlar olarak bilinen ortalama ilk üç tür en çok kullanılan araçlardır.
RMS - Kök Kare Değer nedir?
Bazı uygulamalarda, basit Pisagorca araç örnek verilerin doğru göstergesi değildir. Örneğin, voltaj kayması olmaksızın zamanla değişen sinüzoidal elektronik sinyal düşünün. Bir döngü içindeki genliğin ortalaması sıfırdır; bu süre içindeki voltaj sıfırdır ve fiziksel olarak yanlıştır. Sonuç olarak, değerleri içeren hesaplamalar yanlıştır.Örneğin, hesaplanan enerji hatalı değerler verir. Sinyalin maksimum veya minimum değerleri göz önüne alınırsa, cevaplar makul bir gösterge olan uzak bir formdur. Kök nedenini analiz edersek, negatiften pozitife dalgalanmaların, değerlerin birlikte özetlendiğinde birbirlerini iptal ettiklerini açıkça ortaya koymaktadır. Bu nedenle, değerler birbirlerini iptal etmeyecek şekilde eklenmelidir.
Kare ortalama veya RMS değerleri bir alternatif olarak düşünülebilir.Kök ortalama karesi değeri
olarak tanımlanır. Her değer kareselden beri tüm değerler pozitiftir ve dönüşüm değerlerinin iptal edilmesi önlenir.
Evlerimizdeki elektrik şebekesindeki gerilim ve akım, alternatif kaynak geriliminin gerilim ve akımının RMS değerlerini belirtir. Kare ortalamanın fikri daha genel bir duruma genişletilebilir (tüm semboller normal anlam taşır):
Ortalama, popülasyonun bir örneği için merkezi eğilimin bir ölçütü olan bir sayı kümesinin bir özetidir ve önemli bir tanımlayıcı istatistiktir.
Ortalama, matematiksel olarak farklı şekillerde tanımlanmıştır ve yorumlanma, uygulamanın temel alındığında en geçerli olanıdır.
- Aritmetik Ortalama, tüm veri setini temsil etmek için tek bir sayı veren veri değerleri sayısına bölünen tüm dikkate alınan veri değerlerinin toplamıdır. Hem negatif, hem de pozitif sayılar olduğunda, bunlar iptal edilir ve senaryoya dayanarak bu değer geçerli bir şekilde veri setini temsil etmeyebilir.
- Aritmetik ortalama olarak, veri değerlerinin toplamı, herhangi bir değişiklik yapılmadan alınır.
- RMS'de, veri değerleri kareler alınır ve bu kareli değerlerin aritmetik ortalamasını aldıktan sonra, o sayıya ait karekök alınır.
