ÖRnek Ortalaması ve Nüfus Ortalaması Arasındaki Fark

Örneklem Ortalaması ile Nüfus Ortalaması

"Ortalama", bir örnekteki tüm değerlerin ortalamasıdır. Tüm değerleri toplayıp sonra toplamdaki toplamı örnekteki değerlerin sayısına bölerek hesaplanabilir.

Nüfus Ortalaması

Verilen liste istatistiksel bir popülasyonu temsil ettiğinde, ortalamanın popülasyon ortalaması denir. Genellikle "μ" harfi ile gösterilir. “

Örnek Ortalaması

Verilen liste istatistiksel bir örnek oluşturduğunda, ortalamanın örnek ortalaması denir. Örnek ortalaması "X" ile gösterilir. "Bu nüfus ortalamasının tatminkar bir tahmini.

Örnek bir popülasyon ortalaması şu şekilde tanımlanabilir:

μ = Σ x / n;

Σ, nüfustaki gözlem sayısının toplamını temsil eder;

n, çalışma için alınan gözlem sayısını belirtir.

Frekans da verilere dahil edildiğinde, ortalama şu şekilde hesaplanabilir:

μ = Σ f x / n;

f sınıf frekansını temsil eder;

x, sınıf değerini temsil eder;

n, popülasyonun boyutunu temsil eder ve

Σ, "f" nin "x" ile sınıfların her yerinde toplamını temsil eder.

Aynı şekilde örneklem ortalaması;

X = Σ x / n veya

μ = Σ f x / n Burada "n" gözlem sayısıdır.

Daha detaylı bir şekilde şu şekilde temsil edilebilir;

X = x1 + x2 + x3 + …. xn / n veya

X = 1 / n (x1 + x2 + x3 + … xn) = Σ x / n

Bu, aşağıdaki örnekle temizlenebilir:

Verinin aşağıdaki gözlemlere sahip olduğunu varsayalım: bir çalışma.

1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Bu örneklerin örneklem ortalamasını çıkarması için, birkaç örneği değerlendireceğiz ve ortalamayı değerlendirdik.

1, 2, 3 için ortalama (1 + 2 + 3/3) = 2 olarak hesaplanacaktır;

3, 4, 5 için ortalama (3 + 4 + 5/3) = 4 olarak hesaplanacaktır;

4, 5, 6, 7, 8 için ortalama (4 + 5 + 6 +7 +8 / 5) = 6 olarak hesaplanacaktır;

Ve 3, 3, 4, 5 için ortalama (3 + 3 + 4 + 5/4) = 3.75.

olarak hesaplanacaktır. Dolayısıyla bu örneklerin toplam ortalaması (2 + 4+ 6 + 3. 75/4) = 3.94 veya yaklaşık 4.

Bu değere örnek ortalaması denir.

Şimdi nüfus için nüfus ortalaması şu şekilde hesaplanabilir:

1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4. 1

Böylece örnek Ortalama, nüfus ortalamasına çok yakındır. Alınan örneklerin sayısının artmasıyla doğruluk artar.

3'ten büyük ->

Özet:

1. Bir örneklem ortalaması, istatistiksel örneklerin ortalamasıdır, popülasyon ortalaması, toplam nüfusun ortalamasıdır.

2. Örneklem ortalaması, nüfus ortalamasının bir tahmini sağlar.

3. Bir örneklem ortalaması daha yönetilebilir bir veridir; buna karşın, bir nüfus ortalamasının hesaplanması zordur.

4. Örneklem ortalaması, gözlem sayısının artmasıyla nüfus ortalamasının doğruluğunu arttırır.