ÖRnek varyansı ve Popülasyon varyansı arasındaki fark

Açıklama

ile ilgili bilgileri elde etmek amacıyla toplam istatistiki verilerin bir kısmının seçilmesine değinmektedir. İstatistikte, örnekleme terimi toplam hakkındaki ilgili bilgileri elde etmek amacıyla toplam istatistiki verilerin bir bölümünün seçilmesine değinmektedir. Soruşturmanın kapsamına giren tüm üyelerin belirli bir karakteri hakkında istatistiki bilgilerin toplamı veya tamamına "nüfus" veya "evren" denir. (Das, N.G., 2010). Nüfusun veya evrenin özelliklerini elde etmek için kullanılan popülasyonun seçilen kısmı "örnek" olarak adlandırılır. Nüfus, bireysel birimlerden veya üyelerden olmak üzere alınır ve bazı birimler numuneye dahil edilir. Nüfusun toplam birimi için nüfus büyüklüğü ve numunenin birim boyutuna örnek büyüklüğü denir. Nüfus ve örnek sonlu veya sonsuz olabilir ve benzer şekilde varolan veya varsayımsal olabilir.

Varyans: Varyans, bir veri kümesindeki rakamların ortalamayla ne kadar yayılmış olduğunu gösteren sayısal bir değerdir. Her rakamın ortalamadan ne kadar uzakta olduğunu ve dolayısıyla birbirinden ne kadar uzak olduğunu gösterir. Sıfır değer varyansı, tüm verilerin aynı olduğu anlamına gelir. Varyans daha fazla, ortalamalara yayılmış değerler, dolayısıyla birbirlerinden. Daha az varyans, ortalamalara, dolayısıyla birbirinden yayılma değerlerine daha az, varyans negatif olamaz.

Popülasyon varyansı ve örnek varyans arasındaki fark

Popülasyon varyansı ve örnek varyansı arasındaki temel fark, varyans hesaplamasına ilişkindir. Varyans beş adımda hesaplanır. İlk ortalama hesaplanır, ortalamalardan sapmalar hesaplanır ve üçüncü olarak sapmalar kareler halinde dördünceli olarak karelenmiş sapmalar toplanır ve nihayet bu toplam varyans hesaplanan öğelerin sayısına bölünür. Böylece varyans = Σ (xi-x -) / n. Nerede xi = i inci. Sayı, x- = ortalama ve n = öğe sayısı …

Şimdi, varyans nüfus verilerinden hesaplanırken, n, öğe sayısına eşittir. Böylece 1000 kişinin tümünün kan basıncında varyans hesaplanacaksa, 1000 kişinin hepsinin kan basıncı verilerinden hesaplanır, ancak n = 1000 olur. Ancak varyans örneklem verilerinden hesaplandığında, 1'den bölünmeden önce 1'den düşülür. kare sapmaların toplamı. Dolayısıyla, yukarıdaki örnekte, örnek verilerin 100 maddesi varsa, payda 100 - 1 = 99 olacaktır.

Bu nedenle, örnek veriden hesaplanan varyans değeri, nüfus verileri kullanılarak bulunabilecek değerden daha yüksektir. Bunu yapmanın mantığı, nüfus verileri hakkındaki eksikliklerimizi telafi etmektir. İnsanoğlunun yükseklik varyansını bulmak, tüm canlı insanların yükseklikleri hakkında eksik bilgi eksikliği, gelecek hakkında konuşmamak için imkansızdır.ABD'de yaşayan tüm erkeklerin yükseklikleri hakkındaki nüfus verileri gibi, ılımlı bir örnek alsak bile, fiziksel olarak mümkündür, ancak bunun maliyeti ve zamanı, hesaplama amacını bozacaktır. Örnek verilerin istatistiksel amaçların çoğunda alınmasının nedeni budur ve bu verilerin çoğunluğu hakkında bilgi eksikliği eşlik eder. Bunu telafi etmek için, varyansın karesinin kökeni olan varyans ve standart sapmanın değeri, örnek verilerinde popülasyon verilerinden gelen varyansa göre daha yüksektir.

Bu, analistler ve karar vericiler için otomatik bir kalkan görevi görür. Mantık, sermaye bütçelemesi, kişisel ve işletme finansmanı, inşaat, trafik yönetimi ve birçok uygulanabilir alan üzerine kararlar için geçerlidir. Bu karar alırken veya başka çıkarımlar için bahis sahibinin güvenli tarafta olmasına yardımcı olur.

Özet: Popülasyon varyansı nüfus verisinden hesaplanan varyans değerini, örnek varyansı ise örnek veriden hesaplanan varyansa karşılık gelir. Örnek verilerde varyans formülündeki payda bu değerden dolayı 'n-1' ve popülasyon verileri için 'n' şeklindedir. Sonuç olarak, örnek verilerden türetilmiş hem varyans hem de standart sapma, nüfus verilerinden bulunandan daha fazladır.

3'ten büyük ->