Seri ve Sır Arasındaki Fark
Serisi vs Sıra
'da karşılaştığımız matematikte enteresan bir uygulama bulmak. Sözcük dizileri ve dizilim İngilizce dilinin ortak sözcükler olmasına rağmen karşılaştıkları matematikte enteresan bir uygulama buluyorlar seriler ve diziler. Öğrenciler dizi ve sıra arasındaki farkı anlamıyor ve bazen bu terimleri hatalı kullandıklarında markaları düşülmekle sevincini ödüyorlar. Bu makale, okuyucuların zihnindeki tüm şüpheleri ortadan kaldırmak için bir dizi ile bir dizilim arasında ayrım yapacaktır.
Dünyanın dört bir yanındaki matematikçiler diziler ve serilerin davranışlarından etkilenmişlerdir. Cauchy ve Weierstrauss gibi büyük matematikçilerin eserlerini görmek çok şaşırtıcı, zeki erkeklerin birçok modern matematikçinin bilgisayarlar ve hesap makineleri ile uğraşmayı düşünemediği karmaşık diziler ve serileri sadece kağıt ve kalemle incelediği için.
Bir dizinin ne olduğunu görelim. Adından da anlaşılacağı üzere, bir sıra, düzenli bir sayı düzenlemesidir. Rasgele sayılar içeren diziler var, ancak çoğunlukla dizilerin dizinin koşullarına ulaşmak için kullanılan kesin bir deseni var. Diziler saf aritmetik veya geometrik diziler olabilir.
Aritmetik sıralama
Bir değer dizisi, bir terimden diğerine sabit bir miktar ekleme desenine gelirse, bir aritmetik dizi denir. Sıradaki sonraki terimine ulaşmak için eklenen sayı sabit kalır. Bu sabit tutara, d olarak adlandırılan ortak farklar denir ve dizinin ikinci teriminden ilk terimi çıkararak kolayca bulunabilir. Aritmetik dizilerin bazı örnekleri şunlardır:
1, 3, 5, 7, 9, 11 …
20, 15, 10, 5, 0, -5 …
Dizinin herhangi bir terimini bulmak için formül
a n = a 1 + (n-1) d
Ve dizinin herhangi bir teriminin toplamını bulmak için formül
S n = [n (a 1 + a n )] / 2 Özel bir dizi dizilim, ortak fark.
2, 4, 8, 16, 32 …
Burada, gelecek terim ekleyerek değil, 2 ile çarpılarak elde edilir. Matematikçiler tarafından çalışma konusu olan çok daha fazla dizi türü vardır.
Bir dizi, bir dizinin toplamıdır. Dolayısıyla sayılardan oluşan sınırlı bir sıranız varsa, tek tek terimleri eklediğinizde seri elde edersiniz. Sonsuz diziler için de seri bulunabilir.Series vs Sequence
