Vektör ve Matris Arasındaki Fark

Vector vs Matrix

'da kullanılır. Matematik, kendisine ilgi duyan farklı alanlarda insanın kullandığı bir matematiktir. Mühendislik, doğal ve sosyal bilim, tıp ve diğer disiplinlerde kullanılır. İnsan, sayıları keşfettiği ve saymayı öğrendiğinden beri kullanılmaktadır.

İlk önce adamın, zamanı kaydetmesi, arazi ölçümü için, boyama ve dokuma için desen yapmada ve ticarette kullandığı. Vergilendirme, inşaat ve astronomide matematik kullanan ilk kişiler Mısırlılar ve Babililerdi ve Yunanlılar, matematı bir bilim olarak ilk çalışanlardı.

Matematiğin geometri ve cebri içeren birçok alanı vardır. Doğrusal cebir, özellikle, bir matris veya matrislerle temsil edilen vektör uzayları ve doğrusal işlemlerin çalışması ile ilgilenen bir matematik dalidir.

Bir vektör, hız gibi büyüklük ve yönü olan bir matematiksel nicelik olarak tanımlanır. Bu, gerçek bir sayıyı veya skaler bir niceliği temsil etmek için kullanılan bir harfle temsil edilir. Bunu gerçek sayıdan ayırt etmek için, üstünde bir okla koyu renkli olarak yazılmıştır. Bir birim vektör, büyüklük 1 olan bir vektördür ve değişkenin üzerinde bir karat (^) ile gösterilir.

Vektörler üç boyutlu problemleri basitleştirmek için geometride kullanılır ve fizikteki birçok nicelik vektörel niceliktir. Bir vektör, büyüklüğü ve yönü aynı anda gösterebilme özelliğine sahiptir. Buna bir örnek, hem hız hem de yönü olan rüzgar ve diğer hareket eden nesnelerdir.

Öte yandan bir matris, doğrusal cebirde önemli bir araç olan dikdörtgen bir sayı dizisidir. Doğrusal dönüşümleri temsil etmek ve katsayıları doğrusal denklemlerde takip etmek için kullanılır. Matrisler ayrıca fizik, grafik teorisi, bilgisayar grafikleri, hesap ve seriizmde de kullanılır.

Bir matristeki bir öğeye bir öğe veya bir giriş adı verilir ve iki alt indis indeksine sahip küçük harfle temsil edilir. Matris, büyük harfle gösterilir ve köşeli parantez veya parantez ile belirtilir.

Vektörlerin bileşenlerini tanımlayan bir satır (sıra vektörü) veya bir sütun (sütun vektörü) olabilir. Yüksek boyutlu sayılar veya matris dizileri, bir tensör olarak adlandırılan bir vektörün genellemesinin bileşenlerini tanımlar.

Özet:

1. Bir matris, büyüklük ve yönü olan matematiksel bir niceliktir; matris, dikdörtgen bir sayı dizisidir.

2. Bir vektör ve bir matris, bir matrisin büyük harfle yazılmış halde, gerçek sayılardan ayırt edilmesi için kalın bir simge ile yazılmış bir vektörle birlikte bir üstteki bir ok ile temsil edilir.

3. Matrisler doğrusal cebirde kullanılan temel araçlar ise vektörler belli 3D problemleri basitleştirmek için geometride kullanılır.

4. Bir vektör, tek bir endeksteki numaralardan oluşan bir dizi, matris ise iki endeksli sayı dizisidir.

5. Büyüklük ve yönü temsil etmek için bir vektör kullanılırken doğrusal dönüşümleri temsil etmek ve katsayıları doğrusal denklemlerde takip etmek için bir matris kullanılır.