Aksiyom ve Postülat arasındaki fark | Postule vs Axiom

Aksiyom ve Övülmek

Lise matematiğinin ötesinde bir matematik kitabı okudum, şüphesiz şu durumlarda karşılaştın: şüphe yok ki, şüphe götürmez, aksiyom, Postulat ve aksiyom terimlerinden en az biridir. Özellikle bazı detaylı matematiksel ispatların veya kuramın başında bu terimleri buluyoruz. Euclid Geometrisi'ni biliyorsanız, tüm teorinin birkaç aksiyom üzerine inşa edildiğini ve önermiş olduğunu bilirsiniz. Bu nedenle, alanın iki ve üç boyutlu özelliklerini açıklayan dikkate değer bir matematik çalışması için temel oluşturuyorlardı. Ayrıca, fizikçinin paralel evrenlerin olduğunu varsaydığını duymuş olabilirsiniz. Öyleyse bunların hepsi önemli, fakat egzotik aksiyomlar ve varsayımlar nelerdir?

Aksiyom nedir?

Bir aksiyom, doğru olduğu düşünülen, ancak açık bir şekilde ispatlanmamış bir şeydir. Bunun doğru olduğunu biliyorsun; herkes kabul eder, ancak kimse bunun doğru olduğunu kanıtlayamaz veya yanlış olduğunu kanıtlayamaz. Daha resmi bir notta, bir aksiyomun tanımı, açıkçası doğru olan bir önerme olarak verilebilir. Örneğin Öklid'in beşinci "bütün daha büyük" aksiyomu, gerçek bir açıklama olarak herkese açıktır.

Postülasyon Nedir?

Bir varsayılan, bir açıklama ile aynıdır; bu açıklama, kendi kendine açık olan bir önermedir. Öklid'in "Elements" adlı kitabında ilk duruş "herhangi bir iki noktayı birleştiren düz bir çizgi parçası olabilir" ifadesi.

Aksiyom ve önermeler terimi arasındaki fark, tanımında değil, algılama ve yorumlama içindedir. Bir aksiyom, yaygın ve genel olan ve daha düşük bir önem ve ağırlıktaki bir ifadedir. Bir varsayım, daha fazla önem verilen ve belirli bir alanla ilgili olan bir deyimdir. Bir aksiyomun daha genelliği olduğundan, çoğu bilimsel ve ilgili alanlarda kullanılır.

Aksiyom, eskiçağdan (daha) eski bir terimdir, varsayım ise matematiğin yeni bir terimidir.

Axiom ve Postulate arasındaki fark nedir?

• Aksiyom ve önerme aynıdır ve aynı tanıma sahiptir.

• Kullanılan veya yorumlanan bağlamdan farklıdırlar. Aksiyom terimi, geniş bir aralıkta daima doğru olan bir ifadeye atıfta bulunur. Postulate, çok sınırlı bir konu alanında kullanılır.

• Aksiyom daha eski bir terim iken, postülanın kullanımı nispeten moderntir.