Aksiyomlar ve Postülatlar Arasındaki Farklar

Aksiyomlar ve Postülerler

olarak kabul edilir. Mantıka dayalı olarak, bir aksiyom veya varsayım, kendiliğinden açık olarak görülen bir bildiridir. Her iki aksiyom ve varsayımların herhangi bir kanıt veya gösteri olmaksızın doğru olduğu varsayılır. Temelde, açık ve geçerli olmak üzere ilan edilen ancak bunun için herhangi bir kanıt bulunmayan bir şey, bir aksiyom veya varsayım olarak adlandırılır. Aksiyomlar ve varsayılanlar, diğer hakikatleri çıkarmak için bir temel oluşturmaktadır.

Eski Yunanlılar bu iki kavram arasındaki farkı fark ettiler. Aksiyomlar, bilimin tüm dallarında ortak olan kendinden açık varsayımlar olup, varsayımlar belirli bilimle ilgilidir.

Aksiyomlar

Aristoteles, kendisinin "değerli görmesi" anlamına gelen "aksiom" dan gelen "aksiyom" terimini kullanmasına rağmen, "istemek" de kullandı. Aristo'nun aksiyomlar için başka isimleri vardı. Onları "ortak şeyler" veya "ortak fikirler" olarak adlandırıyordu. Matematiğin aksiyomları "Mantıksal Aksiyomlar" ve "Mantıksız Aksiyomlar" olarak kategorize edilebilir. Mantıksal aksiyomlar evrensel olarak doğru sayılan önermeler veya ifadelerdir. Bazen postüler olarak adlandırılan mantıksal olmayan aksiyomlar, belirli matematik teorisinin alanı için özellikleri veya mantıksal ifadeleri tanımlarlar ve matematik teorilerini oluşturmak için çıkarımda kullanılırlar. Öklid tarafından belirlenen bilinen bir aksiyom örneği, "Aynı şeylere eşit şeyler birbirine eşittir".

Postulates

"Postulat" terimi, "talep etmek" anlamına gelen bir fiilden Latince "postüler" 'e aittir. Usta, öğrencilerine, üzerine inşa edebileceği bazı ifadeleri savunduklarını ileri sürdüler. Aksiyomların aksine, postülanlar belirli bir yapı hakkında neyin özel olduğunu yakalamayı amaçlar. "Herhangi bir noktadan başka herhangi bir noktaya düz çizgi çizmek mümkündür", "Düz bir çizgide düz devamlı bir sonlu üretmek mümkündür" ve "Herhangi bir merkez ve herhangi bir yarıçapla bir daire tanımlamak mümkündür" Öklid tarafından gösterilen postülasyonlar için birkaç örnektir.

Aksiyomlar ve Postülasyonlar arasındaki fark nedir? • Bir aksiyom genellikle bilimdeki herhangi bir alan için geçerlidir, ancak bir önerme belli bir alanda spesifik olabilir. • Diğer aksiyomlardan kanıtlamak olanaksızdır, ancak varsayımlar aksiyomlara uygundur.