İKili ve Ondalık Arasındaki Fark
İkili ve Ondalık
A sayılarıyla ilişkili sembollerden oluşan belirli bir koleksiyon matematiksel bir soyutlamadır. Gerçek hayatımızda sembollerle rakamlarımızı anlıyoruz. Bir dizi kuralla ilişkili belirli semboller topluluğuna "Sayı sistemi" veya "Sayısal Sistem" denir. "Sayısal semboller Matematiğin neredeyse tüm dünyasını idare etmektedir. Dünyada çeşitli sayı sistemleri var. Sayı sistemleri gerçek dünyadaki deneyimlerimizden kaynaklanmaktadır. Örnek vermek gerekirse, elimizdeki on parmak, on sembollü sayı sistemini düşünmekten etkilendi. Buna ondalık sayı sistemi denir. Benzer şekilde, live-die, evet-hayır, açma-kapama, sol-sağ ve açık-kapanış olarak anlaşma konusundaki ikiliğimiz, iki sembollü ikili sayı sisteminden kaynaklanmıştır. Dünyayı tanımlamak için sekizlik ve onaltılık gibi diğer sayı sistemleri de vardır. Bilgisayar, çeşitli sayı sistemleri tarafından yönetilen harika bir makinedir.
Modern matematikte kullanılan sayı sistemi, konumsal sayı sistemi olarak adlandırılır. Bu kavramda, bir sayıdaki her basamak, sayıdaki konumuna bağlı olarak ilişkili bir değere sahiptir. Bir sayı sistemini tanımlamak için kullanılan farklı sembollerin sayısı baz olarak adlandırılır. Taban, yer değeri kavramını tanımlamak için zarif bir yoldur. Bu anlamda, her bir yer değeri tabana bir güç olarak gösterilebilir.
Ondalık sayı sistemi on sembol (basamak) içerir: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9. Dolayısıyla, bu sayı sistemi tarafından temsil edilen herhangi bir sayı, on sembolden bir veya daha fazla. Örneğin, 452 ondalık sayı sistemi tarafından yazılan bir sayıdır. Konumsal sayı gösterimi altında, sayı 4, 5 ve 2'nin sayı içinde aynı önemi yoktur. Ondalık sayı sisteminde, yer değerleri (sağdan sola) 10 0 , 10 1 , 10 2 vb. Ile verilir. 1'in yeri, 10'un yeri ve diğerleri, sağdan sola.
Örneğin, 385 numarasında 5'i 1'in yerine, 8'i 10'un yerine ve 3'ü 100'ün yerine koyuyor. Dolayısıyla, taban kavramını kullanarak 385'i toplam (3 x 10 2 + (8 x 10 1 ) + (5 x 10 0 ).
İkili sayı sistemi iki sembol kullanır; 0 ve 1 herhangi bir sayıyı temsil eder. Bu nedenle, taban 2'ye sahip bir sayı sistemidir ve bir (2 0 ), iki (2 1 ), dört (2 2 ) ve vb. Bir örnek için, 101101 2 , bir ikili sayıdır. Bu numara gösterimindeki alt simge 2, bu numaranın taban 2'dir.
101101 2 sayısını düşünün. Bu, (1 x 2 5 ) + (0 x 2 4 + (1 x 2 3) + (1 x 2 2 <) + (1 x 2 0 ) + (0x2 0 ) + veya 1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 veya 45 İkili sayı sistemi, bilgisayar dünyasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bilgisayarlar, veriyi düzenlemek ve depolamak için ikili sayı sistemini kullanır. Tüm matematiksel işlemler: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme hem ondalık hem de ikili sayı sisteminde geçerlidir. Arasındaki fark nedir?
¤ Ondalık sayı sistemi sayıları temsil etmek için 10 basamak (0, 1 … 9) kullanırken, ikili sayı sistemi 2 basamaklı (0 ve 1) kullanır.
|
¤ Onlu sayı sisteminde kullanılan sayı tabanı on, ikincil sayı sistemi iki tabanı kullanır. Önerilen |
