Gauss Dağılımı ve Normal Dağılım Arasındaki Fark: Gauss Dağılımı vs Normal Dağılım

Gauss ve Normal Dağılım Her şeyden önce, normal dağılım ve Gauss dağılımı, istatistiksel teoride belki de en çok karşılaşılan dağılım olan aynı dağılımı belirtmek için kullanılır.

Gauss veya Normal dağılıma sahip rasgele bir değişken x için, olasılık dağılım fonksiyonu P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-μ)

2 ^2σ 2 ^{); burada μ μ ortalama ve σ standart sapma. Fonksiyonun alanı (-∞, + ∞) 'dır. Zaman çizildiğinde, sosyal bilimlerde sıkça bahsedildiği gibi ünlü çan eğrisi veya fizik bilimlerde bir Gauss eğrisi verir. Normal dağılımlar eliptik dağılımların bir alt sınıfıdır. Ayrıca, örneklem boyutu sonsuz olan binom dağılımının sınırlı bir örneği olarak da düşünülebilir.}

Normal dağılım çok özel özelliklere sahiptir. Normal dağılım için, ortalama, mod ve medyan aynıdır; μ'dir. Çalkantılılık ve kurtoz sıfırdır ve ilk ikisinin (ortalama ve varyans) sıfırın ötesinde tüm kümülatiflerle kesintisiz sürekli dağılımdır. Μ ve σ2 parametrelerinin herhangi bir değeri için maksimum entropi ile olasılık yoğunluk fonksiyonunu verir. Normal dağılım merkezi sınır teoremine dayanır ve varsayımları takip eden pratik sonuçlar kullanılarak doğrulanabilir.

Normal dağılım, μ = 0 ve σ = σ

2 ^{= 2 olan bir dağılıma dönüştüren bir dönüşümü z = (X-μ) / σ kullanarak standartlaştırılabilir. 1. Bu dönüşüm standart değer tablolarına kolay referans sağlar ve olasılık yoğunluk fonksiyonu ve kümülatif dağılım fonksiyonu ile ilgili problemleri çözmeyi kolaylaştırır.} Normal dağılım uygulamaları üç sınıfa ayrılabilir. Tam normal dağılımlar, yaklaşık normal dağılımlar ve modellenmiş veya varsayılmış normal dağılımlar. Tam normal dağılımlar doğada görülür. Yüksek sıcaklık veya ideal gaz moleküllerinin hızı ve kuantum harmonik osilatörlerin taban durumu normal dağılım gösterir. Yaklaşık normal dağılımlar birçok durumda merkez limit teoremi tarafından açıklanır. Ayrık ve sürekli olan Binomlu olasılık dağılımı ve Poisson dağılımı, çok yüksek örneklem büyüklüklerinde normal dağılıma benzerlik göstermektedir.

Uygulamada, istatistiksel deneylerin çoğunluğunda dağılımın normal olduğunu ve takip eden model teorisinin bu varsayıma dayandığını varsayarız.Sonuç olarak, parametreler popülasyon için kolayca hesaplanabilir ve çıkarım işlemi daha kolaylaşır.

Gauss Dağılımı ve Normal Dağılım arasındaki fark nedir?

• Gauss dağılımı ve Normal dağılım tek ve aynıdır.