Parabola ve Hiperbola Arasındaki Fark

Parabol-Hyperbola

Kepler, gezegenlerin yörüngelerini elips olarak tanımladı; bunlar daha sonra Newton tarafından bu yörüngeleri gösterdiği şekilde değiştirildi parabol ve hiperbol gibi özel konik kesitler olmak. Bir parabol ile bir hiperbol arasında birçok benzerlik vardır, ancak bu konik kesimleri içeren geometrik problemleri çözmek için farklı denklemler olduğu için de farklılıklar vardır. Bir parabol ile bir hiperbolu arasındaki farkları daha iyi anlamak için bu konik kısımları anlamamız gerekir.

Resim Nezami: // cseligman. com

Bir kesit, bir düzlemi bir düzlemle keserek oluşturulan bir yüzeydir veya o yüzeyin anahattıdır. Katı şekil bir koni olursa, ortaya çıkan eğriye konik bir bölüm denir. Konik kesitin türü ve şekli, düzlem ile koninin ekseni arasındaki kesişim açısı ile belirlenir. Koni eksene dik açı ile kesildiğinde dairesel bir şekil alırız. Kesilen dik açıdan daha az fakat koninin yan tarafından yapılan açıdan daha fazla kesildiğinde elips olur. Koninin yanına paralel kesildiğinde, elde edilen eğri bir parabol olup, yan taraftaki eksene yaklaşık paralel kesildiğinde, hiperbola olarak bilinen bir eğri elde ederiz. Rakamlardan görebileceğiniz gibi, daireler ve elipsler kapalı eğridir, parabolalar ve hiperbolalar açık eğridir. Bir parabol durumunda, iki kol sonunda birbirlerine paralel olurken, bir hiperbol söz konusu olduğunda öyle değildir.

Daireler ve parabolalar belirli açılardan bir koni keserek oluşturulduğundan, tüm daireler şekil olarak aynıdır ve tüm parabollerin şekli aynıdır. Hiperbolalar ve elipslerde, düzlem ile eksen arasında çok geniş bir açı aralığı vardır, bu nedenle geniş bir şekil yelpazesine sahip olma eğilimindedirler. Dört tip konik kesitin denklemleri aşağıdaki gibidir.

Dairesel x ² + y ² = 1

-

2 2 2 999 2 999 2 999 2 999 2 999 2 999 2 999 1 Parabolite ² = 4ax ^{Hiperbola- x} / a ² - y ² / b

2 ^{= 1}