Polinom ve Monomyal Arasındaki Fark

polinomiyal vs Monomial

Bir polinom, değişkenlerin ve katsayıların çarpımlarıyla oluşturulan terimlerin toplamı olarak verilen matematiksel bir ifade olarak tanımlanır. Ifade bir değişken içeriyorsa, polinom tek değişken olarak bilinir ve ifade iki veya daha fazla değişken içeriyorsa çok değişkenlidir.

Genellikle P (x) olarak sembolize edilen tek degiskenli bir polinom;

-

n _{x n} + a ^n-1 > + a _n-2 n-2 ^{+ ε + a} 0 _{; burada, x, a} 0 , 1 , 2 , 3 , 4 _{, … Bir} n _{∈ R ve n ∈ Z} 0 ₊ [Bir ifadenin bir polinom olabilmesi için değişkeninin gerçek bir değişken olması ve katsayı da gerçektir. Ve üsler, negatif olmayan tamsayı olmalıdır]

Polinomlar çoğunlukla, polinomdaki derece terimi (veya düzeni) olarak adlandırılan kurallı olduğunda, polinomdaki terimlerin en yüksek gücü ile ayırt edilirler. Herhangi bir terimin en yüksek gücü n ise, n _th ^{dereceli bir polinom olarak bilinir [örneğin,}

n = 2

, bu ikinci mertebe bir polinomdur;

n = 3 ^{ise, 3} rd sipariş polinomudur]. Polinom fonksiyonları, alan-birlikte-alan ilişkisinin bir polinom tarafından verildiği fonksiyonlardır. İkinci dereceden bir fonksiyon ikinci dereceden bir polinom fonksiyonudur. Polinomiyal denklem iki veya daha fazla polinomun eşitlendiği bir denklemdir [denklem P = Q ^{gibi ise, hem} P

hem de

Q polinomdur]. Bunlara ayrıca cebirsel denklemler denir.

Polinomun tek bir terimi bir monomidir. Başka bir deyişle, bir polinomun bir toplamı bir monomik olarak düşünülebilir. a n x

n

biçimindedir. İki monomialı ifade, binom olarak bilinir ve üç terimle bir trinomiyal olarak bilinir [binomials ⇒ a _n x ⁿ + b n _n n ^{, trinom ⇒} a _n x ⁿ + b n _y n ^{+ c} n _z n ^].

_{Polinom, matematiksel ifadenin özel bir örneğidir ve geniş bir yelpazede önemli özellikler içerir. Polinomların toplamı bir polinomdur. Polinomların çarpımı bir polinomdur. Bir polinom kompozisyonu bir polinomdur. Polinomların farklılaşması polinom üretir.} Ayrıca, Taylor serisi gibi özel yöntemleri kullanarak diğer fonksiyonları yaklaştırmak için polinomlar kullanılabilir. Örneğin, sin x, cos x, e ^x polinom fonksiyonları kullanılarak yaklaştırılabilir.İstatistik alanında, değişken arasındaki ilişkiler, en uygun uyum polinomunun bulunması ve uygun katsayıların belirlenmesi ile polinomlar kullanılarak yaklaştırılır.

(X) = [P (x)] / [Q (x)]

rasyonel bir işlev üretir.

Q (x) ≠ 0 . Bir

0

n, 1

n-1 , 2 _{⇌ a} n-2 _{ve benzeri, kökleri orijinalin karşılıkları olan bir polinom denklemi elde edilebilir.} Polinom ve Monomial arasındaki fark nedir? _{• Katsayıların ve değişkenlerin çarpımı ile değişkenlerin üstelleştirilmesi sonucu oluşan matematiksel bir ifade bir monomik olarak bilinir. Üslüler negatif değildir ve değişkenler ve katsayılar gerçektir.} • Bir polinom, monomiaların toplamından oluşan matematiksel bir ifadedir. Bu nedenle, monomials'in polinomların toplamı olduğunu veya polinomun tek bir teriminin bir monomiyal olduğunu söyleyebiliriz. _{• Monomials değişkenler arasında bir toplama veya çıkarma yapamaz.} • Polinomların derecesi en yüksek monomialanın derecedir.