Eulerian ile Lagrange arasındaki fark

Eulerian vs Lagrangian

olan iki matematiğe atıfta bulunan iki sıfattır. "Eulerian" ve "Lagrangian", Leonhard Euler ve Joseph Louis Lagrange'a özgü, iki matematiğe atıfta bulunan iki sıfattır. Her iki matematikçi de sadece matematikte değil aynı zamanda fizik, astronomi ve diğer disiplinler gibi (matematiksel olarak da ilişkili olan) başka alanlarda da büyük işlere katkıda bulundu.

Her iki adam da aynı alanlarda öncü olarak düşünülmüş ve bu disiplin, kavram, teknik ve diğer disiplinli konulara büyük katkı sağladığı için, bu terimlerin katkıları dikkate alınarak kendilerine adları verilmiştir. Katkılardan bazıları, kavrayışları veya tanıtılmaları sırasında devrimci veya yeni bir fikir olarak görülüyordu. Bu sıfatların bir diğer kullanımı, bir tartışmada ya da karşılaştırmalı bir düzeyde kullanıldığında, bir bakış açısı için kolay bir referans ve farklılaşma sağlamaktır.

Eulerian, adından da anlaşılacağı üzere, Leonhard Euler'e atfedilir. Euler, İsviçre matematikçisidir ve matematik tarihinde iş ve disiplinlere katkısı açısından en üretken sayı olarak kabul edilmektedir. Katkılarından çoğu devrimci olarak kabul edilir ve bir çalışma ve disiplin olarak matematiğe bir etki yarattı. Katkıları arasında: fonksiyon gösterimleri, asal sayı teoremi ve sayılar teorisinde biyouk dereceli mukayese kanunu (sayıların ilişkisi, sınıflandırmaları ve gruplandırmaları), topoloji (cisimlerin geometrik anlamda nitelikleri ve sınıflandırılması) ve matematik dışında çeşitli çalışmalar. Diğer çalışmalar pratik mühendislik alanındaki katkılarını (Euler-Bernoulli kiriş denklemi) ve astronomide (gezegenlerin hareketinin hesaplamaları) içerir. Fizikte Newton dinamiklerini ifade etmiş ve elastikiyet, akustik, ışık dalga teorisi ve gemilerin hidrometriklerini incelemiştir.

Öte yandan Joseph Louis Lagrange, Euler'in çağdaş bir matematikçisidir. Aynı Eulerian davasında, Lagrangian, pek çok alanda Joseph Louis Lagrange tarafından atfedilen herhangi bir kavramdır. Lagrange kendi başına harika bir matematikçi olmasına rağmen, katkıları genellikle Euler'in çalışmaları ve katkılarından dolayı eski dönemin matematiksel kavramlarının birçoğunu aynı zaman diliminde tanıtıldığından çoğaltılıyor.

Lagrange ayrıca, diğer çalışmaların yanı sıra matematiğe kendi katkısı da bulunmaktadır. Gerçek bir değişkenin fonksiyonlarının ilk teorisini tanıttı ve dinamik, akış mekaniği, olasılık ve taşların temelleri üzerine katkı yaptı. Euler gibi, Lagrange da sayı teorisi üzerine çalıştı ve girdisi, her pozitif tam sayının dört karenin toplamı olduğunu kanıtlamaya ve daha sonra Wilson teorisini kanıtlamaya yol açtı.

Her iki matematikçi de, Berlin'deki Prusya Bilimler Akademisi'nde Matematik Müdürü olarak görev aldıkları ve matematiksel kavramları tartışan birbirleriyle karşılıklı olarak birbirlerini tanıdıklarını gördüler. Her iki erkek de Euler-Lagrange denklemi kavramını paylaşır, denklem hesaplamada kullanılır, özellikle akışkan hareketleri için varyasyon hesabı.

Matematik çalışmasında hem Euler hem de Lagrange tarafından geliştirilen kavramlar sıklıkla incelenmekte ve birbirleriyle karşılaştırılmaktadır. Her iki matematikçinin de aynı kavramlar hakkında farklı düşünceleri olduğundan, gözlemleri ve görüşleri sıklıkla birbirlerine karşı çekici olup, bunlar uygulama açısından daha etkilidir. Çalışma esnasında, Euler'in yaklaşımının veya teorisinin Lagrange'den ne kadar farklı olduğu konusunda da farklılıklar vardır. Bu farklılıklar genellikle teoride değil aynı zamanda pratikte de tartışmalara ya da tartışmalara neden olur.

Özet:

1. "Eulerian" ve "Lagrangian", Leonhard Euler ve Joseph Louis Lagrange ile ilgili sıfatlardır. Hem Euler hem de 2. Lagrange matematik alanına ve diğer ilgili alanlara katkıda bulunan ünlü matematikçilerdir.

3. Hem Eulerian hem de Lagrangian teorisi, matematik alanında tanımlayıcı bir işlev görür. Her ikisi de, bir kavramı tanımlayıcı işlevinin başka bir bölümünden karşılaştırırken, özellikle de belirli bir matematikçiye ya da kavrama atıfta bulunulan bir matematikçiye ya da kavrama derhal atıfta bulunmak üzere, kavramların ve görüşlerin tartışmalarında ya da tartışmalarında çok yararlıdır.